T논술대학별 논술 출제경향과 대비 전략
기출 분석 · 2024~2026

서강대 수리논술 기출 분석

서강대 수리논술의 최근 기출 6세트 12문항을 학년도별로 정리했습니다(2026·2025·2024학년도). 수학 2문항(40분+60분), 각 4개 소문항의 연계형이다. 교과서 정리를 제시문으로 주고 이를 활용하게 하며, 수학(도형의 방정식·경우의 수)부터 수학Ⅰ(삼각함수), 수학Ⅱ, 미적분(치환적분, 지수·로그·삼각 미분, 변곡점)까지 고루 다룬다.

3개년 한눈에

학년도세트시간문항 수대표 주제
20262세트100분2문항원과 직선·순서쌍 개수, 연속·미분가능 조건, 치환적분과 지… · 단위원 위 점에서 두 직선이 이루는 예각의 탄젠트 함수 분석 · 삼차방정식 실근 개수·경우의 수, 정적분과 급수의 합, 접선… · 미분가능 조건과 지수함수 극한, 극대값과 사차방정식, 거리 …
20252세트100분2문항거리 조건으로 만들어지는 쌍곡선과 접선, 삼각형의 각·넓이 · 삼각함수 식의 최솟값을 치환으로 이차함수 최대·최소로 바꾸고… · 타원의 초점 거리와 각 조건, 접선과 탄젠트 덧셈정리 · 부등식·삼각함수 조건을 만족하는 함수의 정적분, 미분가능성,…
20242세트100분2문항구간별 함수가 증가·연속·미분가능할 조건의 순서쌍 개수와 조… · 평면 운동 거리, 부등식·그래프 개형, 접선으로 만든 직사각… · 최단 경로 확률·같은 것이 있는 순열과 평면 운동·삼각함수 … · 두 접선과 곡선으로 둘러싸인 넓이 함수의 성질과 그 역함수 …

학년도별 출제 흐름

  • 2026 수학 2문항(40분+60분), 각 4개 소문항의 연계형이다. 교과서 정리를 제시문으로 주고 이를 활용하게 하며, 수학(도형의 방정식·경우의 수)부터 수학Ⅰ(삼각함수), 수학Ⅱ, 미적분(치환적분, 지수·로그·삼각 미분, 변곡점)까지 고루 다룬다.
  • 2025 수학 2문항(40분+60분), 각 4개 소문항이 앞 결과를 이어 쓰는 연계형이며, 교과서 정의·공식을 제시문으로 준다. 1번은 기하(쌍곡선)와 삼각법, 2번은 삼각함수 최대·최소와 연속·미분가능성으로 수학·수학Ⅰ·Ⅱ·미적분·기하를 아우른다.
  • 2024 2문항(각 4개 소문항) 100분, 문항마다 교과서 정의·정리를 [제시문]으로 주고 소문항을 단계적으로 쌓는 구조다.

2026학년도 서강대 수리논술 기출

2026학년도 자연계열 논술(수리) · 1차(수학과·물리학과·기계공학과·컴퓨터공학과)

100분 · 2문항 · 수학과, 물리학과, 기계공학과, 컴퓨터공학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3, 1-4–풀이 서술계산 / 증명적 풀이수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분원과 직선·순서쌍 개수, 연속·미분가능 조건, 치환적분과 지수함수 미분, 변곡점 개수1-1 원과 직선이 만나는 조건의 순서쌍 개수(등차수열 합), 1-2 연속·미분가능 조건 등식, 1-3 치환적분·정적분과 미분 관계, 1-4 로그함수 이계도함수 판별식으로 변곡점 개수.제시문: 교과서 원문 발췌 제시문 [가] 점과 직선 사이 거리, [나] 미분계수, [다] 여러 가지 함수의 미분, [라] 도함수의 활용(변곡점)채점: 소문항별 평가 요소 서술(배점 비공개). 1-4는 이계도함수 판별식으로 경우를 나누어 해의 개수로 변곡점 수를 구해야 함.
22-1, 2-2, 2-3, 2-4–풀이 서술계산 / 함수 분석수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분단위원 위 점에서 두 직선이 이루는 예각의 탄젠트 함수 분석2-1 예각의 탄젠트 값과 연속성 판정, 2-2 치환적분으로 정적분, 2-3 sin 포함 간단한 형태로 변형, 2-4 도함수로 그래프 개형을 그려 방정식·부등식에 적용.제시문: 제시문 [가] 삼각함수 성질, [나] 함수의 연속 정의, [다] 삼각함수 덧셈정리채점: 소문항별 평가 요소 서술(배점 비공개). 덧셈정리를 전 과정에서 활용하는지가 핵심.

출제 경향

수학 2문항(40분+60분), 각 4개 소문항의 연계형이다. 교과서 정리를 제시문으로 주고 이를 활용하게 하며, 수학(도형의 방정식·경우의 수)부터 수학Ⅰ(삼각함수), 수학Ⅱ, 미적분(치환적분, 지수·로그·삼각 미분, 변곡점)까지 고루 다룬다. 기하·확률과 통계 선택과목은 출제되지 않았다.

대비 포인트

  • 미적분 중심 대비: 치환적분, 지수·로그·삼각함수 미분, 이계도함수와 변곡점
  • 삼각함수 덧셈정리로 두 직선이 이루는 각의 tan 계산
  • 연속·미분가능 조건으로 미정계수 결정
  • 소문항이 앞 결과를 이어받는 연계형 — 앞 소문항 정확도가 중요
  • 제시문으로 주어진 정리를 답안에서 근거로 인용하는 습관

2026학년도 자연계열 논술(수리) · 2차(전자공학과·화공생명공학과·인공지능학과·시스템반도체공학과 등)

100분 · 2문항 · 문항카드 1번: 전자공학과, 화공생명공학과, 인공지능학과, 시스템반도체공학과 / 2번: 물리학과, 전자공학과, 화공생명공학과, 인공지능학과 (…

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3, 1-4–풀이 서술계산수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분삼차방정식 실근 개수·경우의 수, 정적분과 급수의 합, 접선과 넓이의 극한1-1 실근 개수와 경우의 수·수열의 합, 1-2 치환적분 후 급수 수렴·합, 1-3 접선과 넓이의 수열 극한, 1-4 곡선과 접선 교점(삼차방정식)과 극한값.제시문: 제시문 [가] 도함수의 활용, [나] 급수(교과서 원문)채점: 소문항별 평가 요소 서술(배점 비공개).
22-1, 2-2, 2-3, 2-4–풀이 서술계산 / 최대·최소수학, 수학Ⅱ, 미적분미분가능 조건과 지수함수 극한, 극대값과 사차방정식, 거리 함수의 정적분·최댓값2-1 미분가능하도록 상수 결정, 2-2 극대값 조건에서 사차방정식 풀이, 2-3 거리로 정의된 함수와 정적분, 2-4 닫힌구간 최댓값 조건으로 상수 결정.제시문: 제시문 [가] 평면좌표(두 점 사이 거리), [나] 함수의 극한, [다] 도함수의 활용, [라] 무리수 e의 정의채점: 소문항별 평가 요소 서술(배점 비공개). 이전 소문항 결과를 활용하도록 구성.

출제 경향

1차와 같은 2문항·각 4소문항 구조(40분+60분). 수열의 극한·급수, 접선·넓이, 미분가능성, 사차방정식 등 미적분과 수학Ⅱ 중심이며 계산량이 많은 연계형이다. 기하·확통 선택과목은 출제되지 않았다.

대비 포인트

  • 급수의 수렴·합과 정적분을 연결하는 문제
  • 삼차·사차방정식을 인수분해로 풀어 교점·극값 찾기
  • e의 정의를 이용한 지수함수 극한
  • 앞 소문항의 결과를 재활용하는 연계 구조에 익숙해지기

2025학년도 서강대 수리논술 기출

2025학년도 자연계열 논술(수리) · 1차(수학과·기계공학과·컴퓨터공학과·시스템반도체공학과)

100분 · 2문항 · 수학과, 기계공학과, 컴퓨터공학과, 시스템반도체공학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3, 1-4–풀이 서술증명·계산 / 이차곡선수학, 수학Ⅰ, 미적분, 기하거리 조건으로 만들어지는 쌍곡선과 접선, 삼각형의 각·넓이점 P의 자취가 쌍곡선의 일부임을 보이고 방정식 구하기(1-1), 접선과 축의 교점까지 거리 최소인 점 찾기(1-2), 사인·코사인법칙으로 cos 값(1-3), 삼각형 넓이 함수의 도함수 값(1-4).제시문: 제시문 [가] 쌍곡선의 정의, [나] 쌍곡선의 방정식, [다] 쌍곡선 위 점에서의 접선 방정식(교과서 내용)채점: 제시문의 쌍곡선 정의·접선 공식을 활용해 각 소문항을 해결하는지 평가(앞 소문항 결과를 활용하는 연계 구조).
22-1, 2-2, 2-3, 2-4–풀이 서술계산 / 최대·최소, 연속·미분가능성 조사수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분삼각함수 식의 최솟값을 치환으로 이차함수 최대·최소로 바꾸고, 그 결과 함수의 연속성·미분가능성 조사특정 값에서의 최솟값(2-1), 매개변수 범위별 최솟값 함수 구하기(2-2, 2-3), 그 함수의 연속성과 미분가능성 조사(2-4).제시문: 제시문 [가] 구간에서 이차함수의 최대·최소, [나] 극한과 좌·우극한, [다] 연속의 정의, [라] 미분가능의 정의채점: 가장 쉬운 경우→일반 경우로 확장하며 꼭짓점 위치에 따른 최솟값을 정확히 구하고, 제시문의 정의로 연속·미분가능성을 판정하는지 평가.

출제 경향

수학 2문항(40분+60분), 각 4개 소문항이 앞 결과를 이어 쓰는 연계형이며, 교과서 정의·공식을 제시문으로 준다. 1번은 기하(쌍곡선)와 삼각법, 2번은 삼각함수 최대·최소와 연속·미분가능성으로 수학·수학Ⅰ·Ⅱ·미적분·기하를 아우른다. 2026 1차도 2문항·각 4소문항 연계형 틀을 유지했으나 기하 대신 원과 직선·경우의 수, 치환적분·변곡점 등 미적분 비중이 커졌고 기하·확통은 출제되지 않았다.

대비 포인트

  • 이차곡선 정의로 자취를 증명하고 접선 공식을 쓰는 기하 문항 연습
  • 삼각함수 식을 치환해 구간 이차함수 최대·최소로 바꾸는 유형(꼭짓점 위치별 경우 나누기)
  • 연속·미분가능성을 정의(좌·우극한, 미분계수)로 엄밀히 서술하는 연습
  • 앞 소문항 결과를 다음 소문항에 연결하는 답안 흐름 훈련

2025학년도 자연계열 논술(수리) · 2차(물리학과·전자공학과·화공생명공학과·인공지능학과)

100분 · 2문항 · 물리학과, 전자공학과, 화공생명공학과, 인공지능학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3, 1-4–풀이 서술계산 / 이차곡선·삼각함수수학, 수학Ⅰ, 미적분, 기하타원의 초점 거리와 각 조건, 접선과 탄젠트 덧셈정리초점 거리의 곱과 각 거리(1-1), 점 P 좌표(1-2), 코사인법칙으로 초점까지 거리(1-3), 접선과 축 교점으로 만든 각의 tan 값(1-4).제시문: 제시문 [가] 타원의 방정식, [나] 타원 위 점에서의 접선 방정식, [다] 탄젠트 덧셈정리채점: 타원 정의로 거리의 합, 피타고라스로 곱을 구하고, 수직 조건·코사인법칙·덧셈정리를 정확히 적용하며 과정을 논리적으로 서술하는지 평가.
22-1, 2-2, 2-3, 2-4–풀이 서술계산·증명 / 미적분수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분부등식·삼각함수 조건을 만족하는 함수의 정적분, 미분가능성, 실근 개수, 합성함수 미분삼각함수 주기성으로 정적분(2-1), 미분가능성 조사와 증가함수 증명(2-2), 방정식이 실근 하나를 갖는 범위(2-3), 합성함수 미분으로 미분계수가 특정 값인 x(2-4).제시문: 제시문 [가] 증가·감소의 정의, [나] 도함수 부호와 증가·감소, [다] 미분가능의 정의채점: 함수를 직접 구하지 않고 합성함수 미분법으로 도함수를 구하는 등 제시문과 앞 소문항 결과를 활용해 해결하는지 평가.

출제 경향

1차와 같은 2문항·각 4소문항 연계형(40분+60분)으로, 1번은 타원·삼각함수(기하+수학Ⅰ), 2번은 미적분(주기성 정적분, 미분가능성, 실근 개수, 합성함수 미분) 중심이다. 교과서 정의·공식을 제시문으로 주고 이를 활용하게 한다. 2026 2차도 같은 틀이지만 수열의 극한·급수, 접선과 넓이, 사차방정식 등 미적분·수학Ⅱ 비중이 더 커지고 기하가 빠졌다.

대비 포인트

  • 타원·쌍곡선의 초점 성질과 접선 공식, 삼각형 각 조건 결합 문제
  • 탄젠트 덧셈정리·코사인법칙을 좌표기하에 적용하는 연습
  • 미분계수 정의로 미분가능성 판정, 도함수로 증가 증명과 실근 개수 논증
  • 합성함수 미분을 이용해 함수를 직접 구하지 않고 미분계수 구하기

2024학년도 서강대 수리논술 기출

2024학년도 자연계열 논술(수리) · 1차(수학과·컴퓨터공학과·기계공학과·시스템반도체공학과)

100분 · 2문항 · 수학과, 컴퓨터공학과, 기계공학과, 시스템반도체공학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3, 1-4–분량 제한 없음(풀이 서술)계산 / 경우의 수·확률수학Ⅱ, 확률과 통계구간별 함수가 증가·연속·미분가능할 조건의 순서쌍 개수와 조건부확률1-1·1-2: 함수가 증가(연속·미분가능)하도록 하는 순서쌍 개수. 1-3: 연속일 때 증가할 확률. 1-4: 증가할 때 미분가능할 확률.제시문: 제시문 [가]~[라]: 연속·미분가능·증가의 정의, 조건부확률. 정수 매개변수로 정의된 구간별 함수, 카드 복원추출로 매개변수를 정하는 시행채점: 소문항별로 정의 적용(증가·연속·미분가능)과 중복조합·근원사건 개수·조건부확률 계산을 평가.
22-1, 2-2, 2-3, 2-4–분량 제한 없음(풀이 서술)계산 / 증명 / 그래프 개형수학Ⅱ, 미적분평면 운동 거리, 부등식·그래프 개형, 접선으로 만든 직사각형 넓이 합의 최대와 극한2-1: 움직인 거리. 2-2: 부등식 증명 후 극한값, 그래프 개형. 2-3: 두 직사각형 넓이 합 최댓값 조건. 2-4: n개 넓이 합이 최대가 되는 값의 극한.제시문: 제시문 [가]~[라]: e의 정의, 도함수 부호와 증감, 그래프 개형 조사 항목, 접선의 방정식. 지수함수 곡선 위 꼭짓점과 접선 절편으로 반복 생성되는 직사각형채점: 치환적분으로 거리 계산, 도함수로 부등식 증명·개형, 넓이 합 최대를 도함수로 구하고 등비급수로 극한을 구하는 단계별 평가.

출제 경향

2문항(각 4개 소문항) 100분, 문항마다 교과서 정의·정리를 [제시문]으로 주고 소문항을 단계적으로 쌓는 구조다. 1번은 함수의 연속·미분가능 조건과 확률과 통계(중복조합·조건부확률)를 융합했고, 2번은 미적분(속도·거리, 그래프 개형, 접선, 등비급수)이다. 검토위원은 제시문은 매우 평이하고 문항은 평이~보통으로 보았다. 2025학년도도 같은 1차/2차 모집단위 구분과 2문항 틀이다(2025 보고서 문항카드 구성으로 확인).

대비 포인트

  • 연속·미분가능·증가의 정의를 구간별 함수에 적용해 조건을 경우의 수로 세는 연습
  • 중복조합과 조건부확률을 함수 조건과 결합한 문제
  • 그래프 개형(증감·오목볼록·점근선) 서술
  • 접선 반복으로 생기는 도형 넓이를 등비급수로 정리

2024학년도 자연계열 논술(수리) · 2차(물리학과·전자공학과·화공생명공학과·인공지능학과)

100분 · 2문항 · 물리학과, 전자공학과, 화공생명공학과, 인공지능학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3, 1-4–분량 제한 없음(풀이 서술)계산 / 증명수학, 수학Ⅱ, 확률과 통계, 미적분최단 경로 확률·같은 것이 있는 순열과 평면 운동·삼각함수 최대1-1: 두 사람이 만나지 않고 도착할 확률. 1-2: ♡와 g가 이웃하는 배열 수. 1-3: 속력 조건에서 가능한 속도. 1-4: 내접 직사각형 넓이 최대점의 유일성 증명과 정적분 값.제시문: 제시문 [가] 순열의 수, [나] 평면 위 점의 속도·속력. 도로망 그림, 'I♡Sogang' 문자 배열, 삼각함수 곡선으로 둘러싸인 도형채점: 경우의 수·확률 계산, 합성함수 미분으로 속도·속력, 곱의 미분으로 최대점 유일성, 그 등식을 이용한 정적분 계산을 평가.
22-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5–분량 제한 없음(풀이 서술)증명 / 계산 / 그래프 개형수학, 수학Ⅱ, 미적분두 접선과 곡선으로 둘러싸인 넓이 함수의 성질과 그 역함수 그래프2-1: 방정식 해의 유일성. 2-2: 넓이 함수. 2-3: 로그 포함 함수 최솟값과 부등식. 2-4: 도함수 우극한과 이계도함수. 2-5: 넓이 함수와 그 역함수의 그래프 개형.제시문: 제시문 [가] 접선의 방정식, [나] 도함수와 증감, [다] 그래프 개형 조사 항목. 곡선 위 두 점의 접선과 곡선으로 둘러싸인 넓이 함수채점: 앞 소문항 결과를 모아 2-5에서 개형을 그리고 역함수 그래프 관계까지 이해하는지 평가.

출제 경향

2문항(소문항 4개+5개) 100분이다. 1번은 경우의 수·확률과 평면 운동·삼각함수를, 2번은 접선과 넓이 함수를 따라가며 소문항 결과를 마지막 그래프 개형 문항으로 모으는 연계형이다. 1차보다 확률과 통계 비중이 작고 미적분 연계가 강하다. 2025학년도도 같은 모집단위 구분·2문항 틀이다(2025 보고서 문항카드 구성으로 확인).

대비 포인트

  • 최단 경로·같은 것이 있는 순열 기본 계산 정확도
  • 평면 위 운동의 속도·속력과 합성함수 미분
  • 해의 유일성·최대점 유일성 증명 서술
  • 앞 소문항 결과를 모아 그래프 개형과 역함수 그래프를 그리는 연습

출처: 각 대학 「2024·2025·2026학년도 선행학습 영향평가 결과 보고서」(서울진로진학정보센터 대학별 입시자료실 게시). 제시문·예시답안·채점기준 원문은 옮기지 않고 T논술이 주제·요구·채점 요소를 요약했습니다. 원문 저작권은 서강대학교에 있으며, 정확한 문제는 입학처 기출 자료에서 확인하세요.