기출 분석 · 2024~2026
경희대 수리논술 기출 분석
경희대 수리논술의 최근 기출 3세트 9문항을 학년도별로 정리했습니다(2026·2025·2024학년도). 수학 단독 3문항(각 2개 소문항)으로 미적분·확률과 통계·기하가 고르게 출제되었다. 제시문 없이 상황·그림을 주고 '구하고 그 근거를 논술하시오' 형식으로 풀이 과정을 요구한다.
3개년 한눈에
| 학년도 | 세트 | 시간 | 문항 수 | 대표 주제 |
|---|---|---|---|---|
| 2026 | 1세트 | 120분 | 3문항 | 매개변수 함수의 미분법과 수열의 극한, 평면 운동의 이동 거리 · 말판 이동 확률 — 조건부확률과 삼차방정식 · 포물선(이차곡선)과 접선, 둘러싸인 도형의 넓이와 최솟값 |
| 2025 | 1세트 | 120분 | 3문항 | 정사각형·원·정삼각형 배치에서 중심 거리와 벡터 내적의 최댓값 · 움직이는 막대 위 내분·외분점의 자취와 곡선의 교점 개수 · 두 직선 사이 점열의 선분 길이 등비급수와 그 최댓값 |
| 2024 | 1세트 | 120분 | 3문항 | 쌍곡선의 접선과 닮은 직각삼각형의 등비급수 · 동전 19번(앞 16·뒤 3) 배열의 경우의 수 · 구 위의 점과 내분점, 정사영 넓이 최대 |
학년도별 출제 흐름
- 2026 수학 단독 3문항(각 2개 소문항)으로 미적분·확률과 통계·기하가 고르게 출제되었다. 제시문 없이 상황·그림을 주고 '구하고 그 근거를 논술하시오' 형식으로 풀이 과정을 요구한다.
- 2025 수학 단독 3문항(30·33·37점, 각 2개 소문항)으로 기하(벡터)·수학/미적분(내분·매개변수)·수학Ⅰ/미적분(사인법칙·등비급수·미분)이 고르게 출제되었다. 문항마다
- 2024 수학 3문항(기하·미적분 융합, 확률과 통계, 기하)으로 각 문항이 (1)(2) 소문항이며 정의·공식을 제시문으로 주고 '근거를 논술'하게 한다. 2024는 기하(이차곡선·공간도형) 비중이 두 문항으로 크다.
2026학년도 경희대 수리논술 기출
2026학년도 자연계 수리논술 · 자연계열
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| ⅠⅠ-(1), Ⅰ-(2) | 30점 (각 15점) | 풀이 서술(근거 논술) | 계산·증명 | 미적분 | 매개변수 함수의 미분법과 수열의 극한, 평면 운동의 이동 거리(1) 매개변수 미분으로 점의 좌표를 수열로 나타내고 극한을 구한다. (2) 점 P의 속력과 움직인 거리를 적분으로 구한다.제시문: 제시문 없음, 좌표평면 위 움직이는 점의 매개변수 위치식채점: 단계별 부분점수(도함수 이용 6점, 극한 3점, 속력 6점, 거리 6점 등). |
| ⅡⅡ-(1), Ⅱ-(2) | 33점 ((1) 12점, (2) 21점) | 풀이 서술(근거 논술) | 계산(확률) · 경우 나누기 | 확률과 통계, 수학 | 말판 이동 확률 — 조건부확률과 삼차방정식말이 특정 점에 도달할 확률을 구하고 그 근거를 논술한다(경우를 나누어 확률의 덧셈·곱셈정리 적용).제시문: 말판(그림 1)에서 동전 앞/뒷면에 따라 말이 이동하는 상황채점: 조건을 만족하는 경우를 찾아 각 경우의 확률을 구하고 덧셈정리로 합산하는 과정에 단계별 배점. |
| ⅢⅢ-(1), Ⅲ-(2) | 37점 ((1) 20점, (2) 17점) | 풀이 서술(근거 논술) | 계산 · 최대최소 | 수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 기하 | 포물선(이차곡선)과 접선, 둘러싸인 도형의 넓이와 최솟값(1) 조건으로부터 포물선 방정식을 구하고 도형의 넓이를 적분으로 구한다. (2) 접선과 도함수를 이용해 넓이의 최솟값을 구한다.제시문: 좌표평면 위 점과 도형(그림 2)채점: 곡선 결정, 넓이 계산, 최솟값 도출 단계별 부분점수. |
출제 경향
수학 단독 3문항(각 2개 소문항)으로 미적분·확률과 통계·기하가 고르게 출제되었다. 제시문 없이 상황·그림을 주고 '구하고 그 근거를 논술하시오' 형식으로 풀이 과정을 요구한다. 매개변수 미분과 이동거리, 조건부확률 경우 분류, 이차곡선과 넓이 최솟값 등 교과서 핵심 단원 응용형이다.
대비 포인트
- 미적분: 매개변수 함수 미분, 속도·이동거리 적분, 수열 극한을 한 문제에서 연결하는 연습
- 확률: 말판·게임 상황을 경우로 나누고 덧셈·곱셈정리로 정리하는 서술 습관
- 기하+미적분: 이차곡선(포물선)·접선·넓이 최댓값/최솟값 융합 문제
- 각 단계 결과를 명시해 부분점수를 확보하는 답안 구성
2025학년도 경희대 수리논술 기출
2025학년도 자연계열 수리논술 · 자연계열
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| ⅠⅠ-(1), Ⅰ-(2) | 30점 ((1) 14점, (2) 16점) | 풀이 서술(근거 논술) | 계산·최대최소(평면도형·벡터) | 수학, 수학Ⅰ, 기하 | 정사각형·원·정삼각형 배치에서 중심 거리와 벡터 내적의 최댓값(1) 두 원의 중심 사이 거리를 구하고, (2) 원 위를 움직이는 점에 대한 벡터 내적의 최댓값을 구하고 근거를 논술한다.제시문: 제시문 [가] 평면벡터의 내적 정의. 정사각형에 내접하는 원, 정삼각형, 접하는 원 그림. 『기하』(교학사) 근거채점: (1) 도형 위치 관계로 반지름 6점 + 중심 거리 8점, (2) 최대가 되는 점의 위치 설명 8점 + 최댓값 8점. |
| ⅡⅡ-(1), Ⅱ-(2) | 33점 ((1) 15점, (2) 18점) | 풀이 서술(근거 논술) | 계산(자취·교점 개수) | 수학, 미적분, 기하 | 움직이는 막대 위 내분·외분점의 자취와 곡선의 교점 개수(1) 막대 끝점의 자취를 매개변수로 표현해 관계식을 구하고, (2) 그 그래프와 곡선의 교점이 일정 개수 이상이 되는 양수 범위를 구한다.제시문: 제시문 [나] 내분점·외분점 공식, [다] 매개변수로 나타낸 함수. 길이가 일정한 막대가 움직이는 상황. 『수학』(미래엔), 『미적분』(지학사) 근거채점: (1) 매개변수 표현 5점·외분점 좌표 5점·관계식 5점, (2) 교점 이차방정식 7점·범위 6점·교점 개수 확인 5점. |
| ⅢⅢ-(1), Ⅲ-(2) | 37점 ((1) 16점, (2) 21점) | 풀이 서술(근거 논술) | 계산(급수·최댓값) | 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분 | 두 직선 사이 점열의 선분 길이 등비급수와 그 최댓값(1) 사인법칙으로 선분 길이를 삼각함수식으로 나타내 상수를 구하고, (2) 선분 길이의 합을 등비급수로 구한 뒤 미분으로 최댓값을 구한다.제시문: 제시문 [라] 사인법칙, [마] 등비급수, [바] 삼각함수 덧셈정리 등. 두 직선 사이를 오가며 만든 점열 그림. 『수학Ⅰ』(천재), 『미적분』(비상·천재), 『수학Ⅱ』(신사고) 근거채점: (1) 삼각함수 관계식 10점 + 상수값 6점, (2) 등비급수임을 보임 7점·첫째항과 공비·합 7점·증감표와 최댓값 7점. |
출제 경향
수학 단독 3문항(30·33·37점, 각 2개 소문항)으로 기하(벡터)·수학/미적분(내분·매개변수)·수학Ⅰ/미적분(사인법칙·등비급수·미분)이 고르게 출제되었다. 문항마다 짧은 교과서 개념 제시문을 주고 '구하고 그 근거를 논술하시오' 형식으로 풀이 과정을 요구한다. 2026과 같은 3문항·30/33/37점 틀이며, 2026은 확률(조건부확률)과 이차곡선 넓이가 들어간 반면 2025는 벡터 내적과 등비급수가 중심이었다.
대비 포인트
- 도형 배치(내접원·정삼각형)에서 길이를 구하고 벡터 내적 최댓값을 정사영으로 해석하는 연습
- 내분·외분점 + 매개변수 자취 → 교점 조건을 이차방정식 근의 조건으로 바꾸는 흐름
- 사인법칙으로 반복되는 길이 비율(공비)을 찾아 등비급수로 합치는 문제 유형
- 삼각함수 식의 최댓값을 미분·증감표로 처리하는 계산 정확도
- 각 단계 부분점수(5~10점)가 있으므로 근거 문장을 빠짐없이 서술
2024학년도 경희대 수리논술 기출
2024학년도 자연계열 수리논술 · 자연계열
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| Ⅰ(1), (2) | 30점 (12+18) | 풀이 서술 | 계산 + 증명(참·거짓 판별) | 수학, 기하, 미적분 | 쌍곡선의 접선과 닮은 직각삼각형의 등비급수(1) 선분 PQ의 수직이등분선이 쌍곡선에 접하는 조건으로 값을 구한다. (2) 연속하여 만들어지는 직각삼각형의 닮음과 등비급수로 주어진 명제의 참·거짓을 판별한다.제시문: 제시문 [가] 이차곡선 접선 관련 정의, [나] 등비급수. 교과서(비상 수학, 교학사 미적분) 참고채점: (1) 수직이등분선 이해 6점·값 계산 6점, (2) 직각삼각형 닮음 확인 8점·명제 참거짓 판별 10점. |
| Ⅱ(1), (2) | 33점 (12+21) | 풀이 서술 | 계산(경우의 수) | 수학, 확률과 통계 | 동전 19번(앞 16·뒤 3) 배열의 경우의 수(1) 뒷면이 연속해서 나오지 않는 경우의 수, (2) 앞면은 항상 두 번 이상 연속하고 뒷면은 연속하지 않는 경우의 수를 구하고 근거를 논술한다.제시문: 제시문 [다] 조합, [라] 중복조합. 교과서(신사고 확률과 통계, 미래엔 수학) 참고채점: (1) 상황 설명 4점·경우의 수 8점, (2) 조건 상황 설명 6점·경우의 수 15점. |
| Ⅲ(1), (2) | 37점 (10+27) | 풀이 서술 | 계산(공간도형) | 기하 | 구 위의 점과 내분점, 정사영 넓이 최대(1) 내분점과 구의 방정식으로 점 P, Q 좌표를 구한다. (2) 정사영 넓이가 최대가 되는 상황을 파악하고 삼각형 ARQ의 변 길이와 cos 값을 구한다.제시문: 제시문 [마] 공간 내분점·구, [바] 정사영 넓이 관계. 교과서(교학사·비상 기하) 참고채점: (1) P·Q 좌표 각 5점, (2) 정사영 최대 상황 설명 9점·세 변 길이 9점·cos값 9점. |
출제 경향
수학 3문항(기하·미적분 융합, 확률과 통계, 기하)으로 각 문항이 (1)(2) 소문항이며 정의·공식을 제시문으로 주고 '근거를 논술'하게 한다. 2024는 기하(이차곡선·공간도형) 비중이 두 문항으로 크다. 배점은 30/33/37점으로 뒤로 갈수록 크다. 2025와 비교하면 3문항·30/33/37점 틀은 같고, 2025는 벡터·등비급수 중심, 2024는 이차곡선·중복조합·공간도형(기하 비중 큼)이었다.
대비 포인트
- 기하(이차곡선 접선, 공간좌표·구·정사영)를 서술형으로 완결하는 연습 — 2024는 기하 비중이 큼
- 중복조합·사이 배치(칸막이) 경우의 수를 조건별로 나누어 설명하는 훈련
- 등비급수와 닮음비를 결합한 도형 반복 문제 연습
- 소문항별 부분점수 구조(상황 설명 → 값 계산)에 맞춰 근거를 단계적으로 쓰기
출처: 각 대학 「2024·2025·2026학년도 선행학습 영향평가 결과 보고서」(서울진로진학정보센터 대학별 입시자료실 게시). 제시문·예시답안·채점기준 원문은 옮기지 않고 T논술이 주제·요구·채점 요소를 요약했습니다. 원문 저작권은 경희대학교에 있으며, 정확한 문제는 입학처 기출 자료에서 확인하세요.