T논술대학별 논술 출제경향과 대비 전략
기출 분석 · 2024~2026

세종대 수리논술 기출 분석

세종대 수리논술의 최근 기출 6세트 18문항을 학년도별로 정리했습니다(2026·2025·2024학년도). 120분 3문제, 각 문제 3개 소문항(70~80점)으로 제시문 없이 조건만 주는 정통 수리논술형이다. 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분이나 실제로는 미적분(역함수·합성함수 미분, 정적분으로 정의된 함수)과 그래프 개형 추론에 편중되었다고 자문위원이 지적했다.

3개년 한눈에

학년도세트시간문항 수대표 주제
20262세트120분3문항역함수 조건으로 함숫값·미분계수를 구하고 롤의 정리로 최댓값… · 정적분이 포함된 함수 관계식에서 상수 결정과 극한 존재 조건… · 정삼각형을 나눈 두 삼각형의 내접원 반지름으로 정의한 함수,… · 코사인을 포함한 적분 정의 함수의 도함수, 최댓값, 직선과의…
20252세트120분3문항조건을 만족하는 삼차함수의 극댓값, 정적분으로 정의된 함수의… · 곡선과 원점을 잇는 두 선분으로 둘러싸인 넓이 함수, 등비급… · 회전하는 직각삼각형과 수평선이 만드는 선분 길이·넓이 곱의 … · 절댓값이 들어간 사차함수의 미분가능성과 두 점에서 접하는 직선
20242세트120분3문항적분으로 정의된 함수의 극값·최솟값과 접선 기울기 조건 삼각… · 두 점에서 한 직선에 접하는 사차함수, 역함수 미분의 최솟값… · 적분과 미분의 관계, 구간 최댓값, 극한 · 홀짝에 따라 규칙이 달라지는 귀납적 수열의 최솟값·최댓값

학년도별 출제 흐름

  • 2026 120분 3문제, 각 문제 3개 소문항(70~80점)으로 제시문 없이 조건만 주는 정통 수리논술형이다. 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분이나 실제로는 미적분(역함수·합성함수 미분, 정적분으로 정의된 함수)과 그래프 개형 추론에 편중되었다고 자문위원이 지적했다.
  • 2025 120분 3문제, 각 문제 3개 소문항(70~80점, 총 700점)으로 제시문 없이 조건만 주는 정통 수리논술형이다. 범위는 수학·수학Ⅱ·미적분이며 정적분으로 정의된 함수, 넓이와 급수, 삼각함수를 쓴 도형 최적화가 나왔다.
  • 2024 120분에 3문제(문제당 40분, 하위문항 3개씩, 총 700점)를 푸는 구조로 제시문 없이 함수 조건만 주는 계산형이다. 수학Ⅱ·미적분의 미분(극값·변곡점·역함수 미분)과 정적분으로 정의된 함수가 중심이다.

2026학년도 세종대 수리논술 기출

2026학년도 자연계열 수리논술 · 자연A

120분 · 3문항 · 자연계열

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 최대수학Ⅱ, 미적분역함수 조건으로 함숫값·미분계수를 구하고 롤의 정리로 최댓값 위치 결정주어진 조건으로 함숫값과 미분계수를 구하고, 정해진 값을 계산한 뒤, 구간에서 최댓값을 갖는 점을 유리식으로 나타낸다.제시문: 제시문 없음, 증가하는 연속함수와 역함수 조건 제시채점: 값별 20~30점, 최댓값 조건 설명 20점 등 단계별 가점. 별해 인정.
22-1, 2-2, 2-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 교점 개수수학, 수학Ⅱ, 미적분정적분이 포함된 함수 관계식에서 상수 결정과 극한 존재 조건, 교점 개수상수와 함숫값을 구하고, 극한값이 존재하도록 하는 조건을 구한 뒤, 곡선과 그래프의 교점 개수가 정해진 값이 되는 실수를 모두 구한다.제시문: 제시문 없음, 함수방정식 제시채점: 경우별(구간별) 교점 개수 판단에 각 20점씩 배점, 중근 조건 판단 포함.
33-1, 3-2, 3-3240점 (80, 80, 80)풀이 서술함수 구성 / 최소 / 계산수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분정삼각형을 나눈 두 삼각형의 내접원 반지름으로 정의한 함수, 접선과 각, 정적분 함수의 최솟값내접원 반지름으로 함수와 치역을 구하고, 점에서 그은 두 접선이 이루는 각의 사인값을 구하며, 정적분으로 정의된 함수가 최소가 되는 값을 구한다.제시문: 제시문 없음, 정삼각형과 내접원 그림채점: 함수식 30·20점, 대칭성으로 각 관계 보이기 20점, 정답 40점, 최소 설명 30점 등.

출제 경향

120분 3문제, 각 문제 3개 소문항(70~80점)으로 제시문 없이 조건만 주는 정통 수리논술형이다. 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분이나 실제로는 미적분(역함수·합성함수 미분, 정적분으로 정의된 함수)과 그래프 개형 추론에 편중되었다고 자문위원이 지적했다. 롤의 정리·코사인법칙 등은 보조 도구로 쓰인다.

대비 포인트

  • 정적분으로 정의된 함수의 미분과 그래프 개형 추론을 집중 연습
  • 교점 개수 문제에서 구간·경우를 빠짐없이 나누는 서술
  • 역함수 미분법과 롤의 정리·평균값 정리의 활용
  • 도형(내접원·접선)을 변수로 함수화하는 연습
  • 계산 전개가 길어 시간 관리 필수(문항당 40분)

2026학년도 자연계열 수리논술 · 자연B

120분 · 3문항 · 자연계열

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 최대 / 교점 개수수학Ⅱ, 미적분코사인을 포함한 적분 정의 함수의 도함수, 최댓값, 직선과의 교점 개수함숫값과 도함수를 구하고, 최댓값을 갖는 점에서의 cos 값을 구하며, 곡선과 직선의 교점이 1개가 되는 실수를 모두 구한다.제시문: 제시문 없음, 삼각함수를 포함한 정적분 함수 정의채점: 함숫값 40점, 구간별 도함수 30·10점, sin·cos 값 각 20점, 접선 조건 판단 등 단계별 가점.
22-1, 2-2, 2-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술조건 추론 / 미분가능성수학Ⅱ삼차함수로 만든 연속함수의 극값 조건과 미분가능하지 않은 점의 개수삼차함수의 최고차항 계수를 구하고, 극값 조건을 만족하는 실수의 범위를 구한 뒤, 도함수가 미분가능하지 않은 점의 집합 원소 수가 정해진 값이 되는 실수를 모두 구한다.제시문: 제시문 없음, 삼차함수로 정의한 구간별 함수와 조건 (가)(나)(다)채점: 조건을 만족하지 못하는/만족하는 이유 설명에 각 20점, 도함수의 두 근 조건 등 단계별 가점.
33-1, 3-2, 3-3240점 (80, 80, 80)풀이 서술계산 / 점화관계 / 최소수학, 미적분부분적분으로 얻는 정적분 수열의 점화관계와 최솟값, 조합과의 연결정적분 값을 기약분수 꼴로 구하고, 부등식을 만족하는 n을 모두 구하며, 최솟값을 갖는 n과 조합식이 들어간 값을 구한다.제시문: 제시문 없음, 자연수 n에 대한 정적분 수열 정의채점: 부분적분 진행 30점, 관계식 30점, 최소임을 보이기 30점, 곱의 형태 나열 20점 등.

출제 경향

자연A와 같은 구성(3문제×3소문항, 120분)이다. 부분적분, 미분가능성, 그래프 개형, 정적분 수열이 중심으로 미적분과 수학Ⅱ 비중이 압도적이다. 자문위원은 단순 계산형이 아닌 증명·논증 중심 구조로 체감 난도가 상당히 높았을 것이라고 평가했다.

대비 포인트

  • 부분적분으로 정적분 수열의 점화관계를 세우는 유형 연습
  • 구간별로 정의된 함수의 연속성·미분가능성 판정과 이유 서술
  • 삼각함수 포함 함수의 그래프 개형과 접선을 이용한 교점 개수 판단
  • 조건을 만족하지 않는 경우를 배제하는 이유까지 쓰기(배점 있음)

2025학년도 세종대 수리논술 기출

2025학년도 자연계열 수리논술 · 자연A

120분 · 3문항 · 자연계열

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 최대·최소수학, 수학Ⅱ, 미적분조건을 만족하는 삼차함수의 극댓값, 정적분으로 정의된 함수의 이계도함수, 산술·기하평균을 이용한 최솟값조건으로 삼차함수를 결정해 극댓값을 문자식으로 구하고, 치환적분으로 정적분 함수의 이계도함수를 구하며, 정의된 두 식의 곱의 최솟값을 절대부등식으로 구한다.제시문: 제시문 없음(조건 (가)(나)만 제시)채점: 함수식 결정·도함수·극대 위치 기술·극댓값 각각 10~20점, 치환으로 정적분 계산 40점, 절대부등식 적용과 등호 조건 제시에 배점.
22-1, 2-2, 2-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 극한·급수 / 논증수학Ⅱ, 미적분곡선과 원점을 잇는 두 선분으로 둘러싸인 넓이 함수, 등비급수, 평균값 정리주어진 미분방정식 꼴 조건을 만족하는 함수에서 넓이를 구하고, 넓이로 만든 등비급수의 합을 구하며, 이계도함수 부등식 조건에서 상수함수임을 보여 값을 구한다.제시문: 제시문 없음. 넓이 그림 포함채점: 넓이 식(로그) 50점, 첫째항·공비·합 각 20점, 몫 함수의 도함수 부호로 상수함수임을 보이는 논증 30점 등.
33-1, 3-2, 3-3240점 (80, 80, 80)풀이 서술계산 / 최대·최소수학Ⅱ, 미적분회전하는 직각삼각형과 수평선이 만드는 선분 길이·넓이 곱의 최대·최소각에 따른 꼭짓점 좌표와 범위를 구하고, 선분 길이를 tan 치환 함수로 나타내 최대·최소를 구하며, 직선이 나누는 두 영역 넓이 곱의 최대·최소를 구한다.제시문: 제시문 없음. 좌표평면 위 직각삼각형 그림채점: 좌표 각 20점과 범위 40점, 교점 좌표·길이 함수·최솟값·최댓값 단계 배점, 넓이 곱의 경우별 범위 30점씩.

출제 경향

120분 3문제, 각 문제 3개 소문항(70~80점, 총 700점)으로 제시문 없이 조건만 주는 정통 수리논술형이다. 범위는 수학·수학Ⅱ·미적분이며 정적분으로 정의된 함수, 넓이와 급수, 삼각함수를 쓴 도형 최적화가 나왔다. 소문항 1→3으로 난도가 올라가는 계단식 구성이다. 2026학년도도 같은 3문제×3소문항·700점 구조이고 미적분 편중이 이어졌다.

대비 포인트

  • 조건 (가)(나)로 다항함수를 결정하는 연습을 빠르게(소문항 1 확보)
  • 치환적분·적분과 미분의 관계로 정적분 함수의 도함수를 구하는 연습
  • 산술·기하평균 부등식으로 최솟값을 구하고 등호 조건을 밝히는 서술
  • 도형이 회전·이동할 때 길이·넓이를 각의 함수로 세워 구간별로 최대·최소 구하기

2025학년도 자연계열 수리논술 · 자연B

120분 · 3문항 · 자연계열

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 증명(미분가능성)수학Ⅱ, 미적분절댓값이 들어간 사차함수의 미분가능성과 두 점에서 접하는 직선두 점에서만 미분가능하지 않다는 조건으로 미분계수 범위를 구하고, 특정 조건에서 미분가능하지 않음을 극한으로 보이며, 이중 접선이 존재할 때 최소 조건의 미분계수를 구한다.제시문: 제시문 없음(조건 (가)(나)만 제시)채점: 범위 도출 단계별 부분점수(경계 포함 여부 틀리면 감점), 좌·우극한 계산 각 40점, 접선 조건식과 최소화에 배점. 별해 인정.
22-1, 2-2, 2-3230점 (70, 80, 80)풀이 서술계산 / 그래프 개형수학Ⅱ대칭 조건을 가진 삼차함수와 실근 개수, 정적분점대칭 조건의 삼차함수에서 정적분 값을 문자식으로 구하고, 실근 조건에서 다른 실근의 범위를 구하며, 정적분 조건으로 값을 결정한다.제시문: 제시문 없음채점: 대칭 중심 파악 30점·정적분 40점, 미분계수 범위 40점(경계 오류 시 부분점수만), 범위 도출 20점 등 단계 배점.
33-1, 3-2, 3-3240점 (80, 80, 80)풀이 서술계산 / 증가함수 조건수학Ⅱ, 미적분정적분으로 정의된 함수의 치환적분과 증가 조건조건을 만족하는 연속함수로 정의된 정적분을 치환적분으로 구하고, 함수가 구간에서 증가하기 위한 양수의 최댓값을 구하며, 정적분 값을 문자식으로 나타낸다.제시문: 제시문 없음채점: 치환으로 식 도출 30·50점, 도함수 부호 분석과 필요충분조건 설명 30점, 최댓값 10점 등.

출제 경향

자연A와 같은 구성(3문제×3소문항, 120분, 700점)이다. 미분가능성·접선·삼차함수 대칭·치환적분 등 수학Ⅱ와 미적분 비중이 압도적이고, '보이시오'·필요충분조건 설명 같은 논증형 요소가 있다. 자문위원은 소문항이 쉬운 것부터 점차 어려워지며 아이디어 설정에 무게가 있다고 평가했다. 2026학년도 자연B도 같은 틀이다.

대비 포인트

  • 절댓값·구간 함수의 미분가능성을 좌·우미분계수 극한으로 직접 보이는 서술 연습
  • 삼차함수의 점대칭성과 실근 개수를 그래프 개형으로 판단하기
  • 범위 문제에서 등호(경계) 포함 여부까지 정확히 쓰기(경계 오류 시 부분점수만)
  • 정적분으로 정의된 함수에 치환적분을 적용하고 도함수 부호로 증가 조건 찾기

2024학년도 세종대 수리논술 기출

2024학년도 자연계열 수리논술 · 자연계열 A형

120분 · 3문항 · 자연계열 A형 응시 모집단위

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3230점 (70/80/80)풀이 서술계산수학Ⅱ, 미적분적분으로 정의된 함수의 극값·최솟값과 접선 기울기 조건 삼각형의 각에 대한 tan 극한극솟값과 최솟값을 구하고, 접선의 기울기 조건을 만족하는 점들로 만든 삼각형의 최대 내각 θ에 대해 lim tanθ를 구한다.제시문: 제시문 없음, 적분으로 정의된 함수 조건 제시채점: 도함수 구함(+20), 극솟값을 한 점에서만 가짐을 보임(+20), 극솟값 구함(+30) 등 단계 가산점.
22-1, 2-2, 2-3230점 (70/80/80)풀이 서술계산 / 증명(역함수 존재)수학Ⅱ, 미적분두 점에서 한 직선에 접하는 사차함수, 역함수 미분의 최솟값, 변곡점을 지나는 직선조건으로 함숫값을 구하고, 구간에서 역함수 존재를 보인 뒤 역함수 관련 식의 최솟값과 두 변곡점을 지나는 직선, 거리 최소 점의 좌표를 구한다.제시문: 조건 (가)(나)(다)로 주어진 사차함수채점: 중간식 도출 각 +20점, 최종 답 +10점, 이계도함수 부호 확인 +10점 등.
33-1, 3-2, 3-3240점 (80/80/80)풀이 서술계산수학Ⅱ, 미적분적분과 미분의 관계, 구간 최댓값, 극한도함수를 식으로 나타내고, 구간에서의 최댓값을 구한 뒤 주어진 극한값을 구한다.제시문: 정적분으로 정의된 함수 제시채점: 핵심 관계식 도출(+40), 중간값(+30), 최종 답(+10) 단계 채점.

출제 경향

120분에 3문제(문제당 40분, 하위문항 3개씩, 총 700점)를 푸는 구조로 제시문 없이 함수 조건만 주는 계산형이다. 수학Ⅱ·미적분의 미분(극값·변곡점·역함수 미분)과 정적분으로 정의된 함수가 중심이다. 채점은 중간식마다 가산점을 주는 단계별 방식이다. 2025학년도 A형도 같은 틀(3문제×하위 3개, 700점)이며 정적분으로 정의된 함수·평균값 정리 등 미적분 중심이 유지됐다.

대비 포인트

  • 정적분으로 정의된 함수의 미분·극값 문제 집중 연습
  • 역함수의 미분법과 변곡점 조건을 함께 쓰는 사차함수 문제 대비
  • 중간 결과(도함수, 극값 위치 증명)를 빠짐없이 적어 부분점수 확보
  • 문제당 40분 안에 하위문항 3개를 끝내는 시간 훈련

2024학년도 자연계열 수리논술 · 자연계열 B형

120분 · 3문항 · 자연계열 B형 응시 모집단위

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1, 1-2, 1-3230점 (70/80/80)풀이 서술계산 / 경우 분석수학Ⅰ홀짝에 따라 규칙이 달라지는 귀납적 수열의 최솟값·최댓값첫째항 조건에 따라 특정 항의 최솟값과 가능한 값, 최댓값, 주어진 경우의 최솟값과 최댓값을 구한다.제시문: 조건 (가)(나)(다)로 귀납적으로 정의된 자연수 수열채점: 부등식 성립을 보임(+20), 경우별 값 결정(+20씩), 조건 불만족 경우 배제(+20) 등.
22-1, 2-2, 2-3230점 (70/80/80)풀이 서술(그래프 개형 그리기 포함)계산 / 그래프 개형수학Ⅱ, 미적분도함수·이계도함수 부호, 그래프 개형, 치환·부분적분f'>0, f''>0인 범위를 구하고, 그래프 개형을 그린 뒤 최댓값 조건으로 상수를 정하고, 그 값으로 정의된 적분값을 구한다.제시문: 함수 정의만 제시채점: 도함수·이계도함수 계산과 부호 판정 각 +10~20점 단계 채점.
33-1, 3-2, 3-3240점 (80/80/80)풀이 서술계산(최대·최소)수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분사인법칙과 대칭 함수를 이용한 각·길이 함수의 최대·최소각의 크기를 θ의 식으로 나타내고 범위를 구한 뒤, 그림에 주어진 함수의 최댓값·최솟값과 최소가 되는 θ를 구한다.제시문: 두 원과 점 P의 그림 제시채점: 각의 식 도출(+20), 이계도함수 부호 확인(+40) 등 단계 채점, 별해 인정.

출제 경향

A형과 같은 틀(120분 3문제, 하위문항 3개, 700점)이지만 수학Ⅰ(귀납적 수열, 사인법칙) 비중이 더 크다. 그래프 개형을 직접 그리게 하는 문항과 도형 상황을 함수로 바꾸는 문항이 있다. 단계별 가산 채점이다. 2025학년도 B형도 같은 틀이지만 2024 B형의 수학Ⅰ(귀납적 수열·사인법칙) 문항 대신 2025는 사차·삼차함수 미분과 정적분 중심이었다.

대비 포인트

  • 홀짝 등 조건 분기가 있는 귀납적 수열에서 가능한 모든 경우를 체계적으로 나열하는 연습
  • 도함수·이계도함수 부호표로 그래프 개형을 그리는 답안 연습
  • 사인법칙·코사인법칙으로 도형 길이/각을 함수로 세운 뒤 미분하는 연습
  • 치환·부분적분 계산 정확도

출처: 각 대학 「2024·2025·2026학년도 선행학습 영향평가 결과 보고서」(서울진로진학정보센터 대학별 입시자료실 게시). 제시문·예시답안·채점기준 원문은 옮기지 않고 T논술이 주제·요구·채점 요소를 요약했습니다. 원문 저작권은 세종대학교에 있으며, 정확한 문제는 입학처 기출 자료에서 확인하세요.